高中数学

设x属于[0,π/3]，求函数y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)的最值要详解

2025-09-27 23:03:11

推荐回答（2个）

回答1：

这种题目是三角函数变形的应用
这种题目基本就是先化函数（我到写过的题目中）
y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)
=1-2sin^2((x-π/6))+2sin(x-π/6)
令t=sin(x-π/6)，因为x属于[0,π/3]，所以t属于[-0.5,0.5]
得y=1-2t^2+2t
二次函数，很容易得最值

回答2：

楼主这道题很简单。只要把那个cos(2x-π/3)化成1-2sin^2((x-π/6)),然后就是sin(x-π/6)的取值范围，得到一个二次函数就可以了。