还是以公司的名义买为好，但具体人员还是你自己，以个人的名义很多不能买，只能买养老、医疗与失业。更谈不上买公积金了。只有以公司的名义五险一金才能买全。
五险是国家规定公司必须缴纳的，单位没有责任不做，你可以先跟单位协商，无果后找当地劳动仲裁机构或咨询12333.
公司名义吧
