仁骏信息网 > 第一个正六角星的面积为1、一个正六角星中的正六边形中做正六角星、以此类推第四个正六角星得面积是多少？

第一个正六角星的面积为1、一个正六角星中的正六边形中做正六角星、以此类推第四个正六角星得面积是多少？

是两个正三角形叠加在一起的正六角星（不是六边形）没的插图

2025-12-18 03:06:52

推荐回答（4个）

回答1：

两个正三角形叠加在一起的正六角星,正六角星的面积为1,每个角的小正三角形面积是大正三角形的1/3*1/3=1/9,3个小正三角形和1个大正三角形组成正六角星面积为1，则大正三角形面积为3/4,
在正六角星中的正六边形中做正六角星,此时正六角星的两个正三角形边长的√3/3,面积的比是边长的平方比,正三角形面积是第一个正六角星中正三角形面积的1/4,此时正六角星的面积1/4*4/3=1/3,以此类推第四个正六角星得面积是1*1/3*1/3*1/3=1/27

回答2：

根据正六角星形成的正六边形的边长，
可得相邻正六边形边长之比为3^(1/)/3,
面积比1/3,六角星面积显然也成比例，
所以答案为1/27.

回答3：

设第n个正六星的面积用S(n)表示，则S(n)=S(1)*(3)^(1-n)
所以，S(4)=1*1/(3^3)=1/27

回答4：

256分之1