设a、b为有理数,且丨a丨>0,方程丨丨x-a丨-b丨=3有三个不相等的解,求b的值

2025-12-17 00:04:54
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回答1:

你这个丨a丨>0是什么意思,只是表明a≠0吗?
若x>a,则丨x-a丨=x-a,丨丨x-a丨-b丨=3=|x-a-b|
因此,x-a-b=±3,x=a+b±3
若x<a,则丨x-a丨=a-x,丨丨x-a丨-b丨=3=|a-x-b|=|x-a+b|
x-a+b=±3,x=a-b±3
因为只有三个根,所以有两个根是相等的。
若b>0则a-b+3=a+b-3,即b=3
若b<0则a+b+3=a-b-3,仍然有b=3
因此,b=3