x+y=2001,x.y=3998，用一元二次方程应该怎么解？帮我一下，大神，再次谢谢你

2025-12-18 03:45:35

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回答1：

解，由韦达定理可知，
x，y是方程k^2-2001k+3998=0
的两根。
k^2-2001+3998=(k-2)(k-1999)=0
则k=2，或k=1999
即x=2，y=1999
或x=1999，y=2。

回答2：

x+y=2001 => y=2001-x 代入xy=3998得：
x(2001-x)=3998
2001x-x²=3998
x²-2001x+3998=0
用十字相乘法分解因式：
(x-2)(x-1999)=0
x=2，或x=1999
y=1999，或y=2

回答3：

因为已知x和y这两个数的和与积，可以把x与y作为某个一元二次方程的两个根。又据韦达定理可知这个方程形式是
Z²-2001Z＋3998=0，
化为(Z~2) (Z-1999)=0,
得Z1=x=2，Z2=y=1999。
或者是x=1999，y=2。

回答4：

解：因为x+y=2001，所以x=2001－y,
（2001－y）×y=3998
y×y=1997
y=44
x=1957