求解微积分下计算题3.4

2025-12-18 03:48:20
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回答1:

f'x=3x²+6x-9=0
f'y=-3y²+6y=0
x1=1,x2=-3
y1=0,y2=2
所以
驻点为(1,0)(1,2)(-3,0)(-3,2)
f''xx=6x+6=A,f''xy=0=B,f''yy=-6y+6=C
1.(1,0)
AC-B²=72>0,且A>0,取极小值=-5
2.
(1,2)
AC-B²=-72<0,无极值
3.
(-3,0)
AC-B²=-72<0,无极值
4.
(-3,2)
AC-B²=72>0,且A<0,取极大值=31