高一数学

2.若 an=1+2+3+…+n 求数列1/an的前n项和Sn.
2025-12-16 23:27:16
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回答1:

这个数列是一个等差数列各项的倒数构成的,叫做调和数列。历史已经有定论:没有任何求和的公式,只有一个近似公式:
1+1/2+1/3+…………+1/n=~ln(n)+C.(当n相当大的时候成立,C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数,是著名用来计算调和数列前项的和。)

回答2:

an=1+2+3+...+n
an是等差数列
所以Sn=(1+n)n/2

回答3: