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一元二次方程的求根公式是______
一元二次方程的求根公式是______
一元二次方程的求根公式是______.
2025-12-16 19:28:47
推荐回答(1个)
回答1:
设一元二次方程是ax
2
+bx+c=0(a≠0).
化二次项系数为1,得
x
2
+
b
a
x+
c
a
=0,
移项,得
x
2
+
b
a
x=-
c
a
,
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x
2
+
b
a
x+
(
b
2a
)
2
=-
c
a
+
(
b
2a
)
2
,
∴(x+
b
a
)
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
,
当b
2
-4ac≥0时,x=
-b±
b
2
-4ac
2a
;
当b
2
-4ac<0时,原方程无解;
故一元二次方程的求根公式是x=
-b±
b
2
-4ac
2a
;
故答案是:x=
-b±
b
2
-4ac
2a
.
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