有理数的乘方 有理数的乘方教案

求相同因数的积叫做乘方（involution）。乘方运算的结果叫幂（power）。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2的平方，、7的立方。也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2与7叫做底数（base）,2与3叫做指数（exponent）。

这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方（power），乘方的结果叫做幂（power），a叫做底数（base number），n叫指数（exponent）。任何数的0次方都是1，例：3º=1（注：0º无意义）

有理数的乘方法则：

同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

a^m×a^n=a^(m+n)或a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n均为自然数）

幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(m×n)

积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

(a×b)^n=a^n×b^n

有理数的乘方运算：

1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。

3、零的零次幂无意义。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

6、0的任何正整数次幂都得0.

有理数的乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。